ミニゲーム階段を作り出せ!
階段(かいだん)を作り出せ!

()み木(あそ)びをしたことがある、という人は多いのではないでしょうか。このゲームでは、そんな()み木(あそ)びの「限界(げんかい)」にチャレンジできます!同じ形のブロックを()み上げて、長い長い階段(かいだん)を作ってみましょう!ハイスコアのキーワードは「重心(じゅうしん)」。いろいろな()み方を(ため)しながら、重心(じゅうしん)について学ぶことができます!

※ゲームの読み()みに時間がかかる場合(ばあい)がありますがそのままお待ちください。

あそびかた
矢印(やじるし)ボタンで()み木の位置(いち)調整(ちょうせい)しよう。
おくボタンで()み木をおくことができるよ。
前においた積み木の上にだけ置くことができるよ。
()み木をできるだけ右側(みぎがわ)階段状(かいだんじょう)に積んでいこう!
()み木いくつ分はみ出せるかな?限界(げんかい)挑戦(ちょうせん)しよう!(バランスが取れずに(くず)れたらダメ)。

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解説かいせつ

重心じゅうしんって何?

みなさんは、「重心じゅうしん」という言葉を聞いたことがあるでしょうか?

重心じゅうしんとは簡単かんたんに言うと、“ものの重さの中心となる点“のことです。体育などで、「ひざげて重心じゅうしんを下げて!」と聞いたことがあるかもしれませんね。この重心じゅうしんの下をささえることができると、ものをたおさずに持つことができます。ぎゃくに、重心じゅうしんの下がささえられていないとたおれてしまいます。

たとえばまっすぐな定規じょうぎだと簡単かんたんですね。ちょうど真ん中に重心じゅうしんがあるので、定規じょうぎの真ん中をささえてあげれば指一本だけでも持つことができます。反対はんたいに、定規じょうぎはしっこの方を指にせると、定規じょうぎは落ちてしまいます。また、はしだと、持ち手の方が少し太くなっているので、真ん中から少しずれた位置いちに重心があります。

み木をたおさずにむには?

今回のゲームでは、み木の重心じゅうしんささえることができればたおれない階段かいだんを作り出すことができるのです。

み木を1むときは、その重心じゅうしんを台でささえてあげればたおれません。このみ木の重心じゅうしんは、定規じょうぎと同じようにちょうど真ん中にあると考えれば大丈夫だいじょうぶです。 み木を2ここむときは、2み木のかたまりと考えて、このかたまりの重心じゅうしんささえてあげればよいのです。そのとき、一番上のみ木の重心じゅうしんささえることもわすれてはいけません。

もっとたくさんのみ木をむときも同じように考えていけばだいじょうぶです。

たとえば、下の図では一番上のみ木の重心じゅうしんを〇、2み木のかたまりの重心じゅうしんを●で表しています。一番左のように、○が下のみ木の上にあり、●が台の上にあればたおれない階段かいだんになります。でも、右の2つの図のように○が下のみ木の上になかったり、●が台の上になかったりすると、たおれてしまうのです。

一番いいのばし方は?

では、一番長い階段かいだんはどのようなものなのでしょうか?

ちなみに、ゲームの中でよいみ方を見つけることはできましたか?もしかしたら、最初は少しずつずらしてんでいき、どんどんずらすはばを大きくするといいということに気付いた方もいるかもしれませんね。これは正解せいかいにとても近い考え方です。

数学的に考えてみたときの答えは、上から順番じゅんばんに、み木を2等分とうぶんした大きさ、4等分とうぶんした大きさ、6等分とうぶんした大きさ、8等分とうぶんした大きさ……というようにずらしながらんでいくやり方です。例えばみ木を3コむ時を考えてみましょう。そうすると、一番上のみ木の重心じゅうしんの場所は○、上2つは●、3つのみ木は□となります。この図の通り、重心じゅうしんがぎりぎりささえられるようなみ方なのです。

では、このみ方を使えばどこまでばせるのでしょうか?答えは、「どこまでもびていく」です。2等分とうぶん、4等分とうぶん、6等分とうぶん、8等分とうぶん、、、とどんどんり返しながらんでていけば、ずらした長さはどこまでも大きくなるのです。

くわしい理由が知りたい方は、数学の「無限むげん級数きゅうすう」という考え方を使うとできるので、調べてみてください!ただ、これはあくまで数学的に考えた場合ばあいです。ゲーム画面がめんでは、小さすぎて人間の手ではとてもできませんね。

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